论证说理范文理论论证怎么写尊敬的各位专家、评委：大家好！我是**县**中学数学教师fwsi,我今天说课的题目是：人教a版普通高中课程标准实验教科书数学必修5下面是小编为大家整理的论证说理范文理论论证怎么写4篇,供大家参考。
论证说理范文理论论证怎么写篇1
尊敬的各位专家、评委：
大家好！
我是**县**中学数学教师fwsi,我今天说课的题目是：人教a版普通高中课程标准实验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。
"解三角形"既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课"正弦定理",作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从"实际问题"抽象成"数学问题"的建模过程中，体验 "观察——猜想——证明——应用"这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和"用数学"的意识。
我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对"一些重要的数学思想和数学方法"的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用"等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立"数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学"的理念。
2、教学重点、难点
教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理证明及应用。
为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用"问题教学法",即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。
为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：
（一）创设情景，揭示课题
问题1:宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢？
1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？
问题2:在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗？还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢？要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。（板书课题《解三角形》）
引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。
（二）特殊入手，发现规律
问题3:在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在rt⊿abc中sina= ,sinb= ,sinc= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗？
引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理
（三）类比归纳，严格证明
问题4:本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的rt⊿abc不小心写成了锐角⊿abc,其它没有变，你说这个结论还成立吗？
此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。
问题5:好根据刚才我们的研究，说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的猜想，把条件中的锐角⊿abc改为角钝角⊿abc,其它不变，这个结论仍然成立？我们光说成立不行，必须有能力进行严格的理论证明，你有这个能力吗？下面我希望你能用实力告诉我，开始。（启发引导学生用多种方法加以研究证明，尤其是向量法，在下节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成证明。）
放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的参与到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成，这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性，锻炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性，同时，也让从无从下手的同学有个参考，不至于闲呆着浪费时间。
问题6:由此，你能否得到一个更一般的结论？你能用比较精炼的语言把它概括一下吗？好，这就是我们这节课研究的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理（此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容）
教师讲解：告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，我们说在1000年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结论，不能不说也是人类数学史上的一个奇迹。老师希望21世纪的你能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来，到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成现实，就要看大家的了。
通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识的热情。
（四）强化理解，简单应用
下面请大家看我们的教材2-3页到例题1上边，并自学解三角形定义。
让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书的好习惯。
我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用？在三角形中他能解决那些问题呢？ 我们先小试牛刀，来一个简单的问题：
问题7:（教材例题1）⊿abc中，已知a=30?,b=75?,a=40cm,解三角形。
（本题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中发现的问题给予必要的讲评）
充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题是唯一解，为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条件。
强化练习
让全体同学限时完成教材4页练习第一题，找两位同学上黑板。
问题8:（教材例题2）在⊿abc中a=20cm,b=28cm,a=30?,解三角形。
例题2较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能，同时，引导学生对比例题1研究，在什么情况下解三角形有唯一解？为什么？对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材8页得内容：《解三角形的进一步讨论》
（五）小结归纳，深化拓展
1、正弦定理
2、正弦定理的证明方法
3、正弦定理的应用
4、涉及的数学思想和方法。
师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、完善的过程。
（六）布置作业，巩固提高
1、教材10页习题1.1a组第1题。
2、学有余力的同学探究10页b组第1题，体会正弦定理的其他证明方法。
证明：设三角形外接圆的半径是r,则a=2rsina,b=2rsinb, c=2rsinc
对不同水平的学生设计不同梯度的作业，尊重学生的个性差异，有利于因材施教的教学原则的贯彻。
（七）板书设计：（略）
论证说理范文理论论证怎么写篇2
各位评委老师：
大家好！我是来自××中学的。今天我要说课的题目是《密度社会生活》，分别从以下几个方面进行说明：
本节课的内容是鲁科版初中物理八年级上册第五章第四节《密度社会生活》。学生通过学习前三节质量和密度的知识后，对物体的质量这一属性和物质密度这一特性有所了解，并且已经学会了使用天平和量筒来测定物理的质量和体积的方法，具备了一定的知识储备和方法积累。而这一节课恰是讲解密度知识在生产生活中的应用，是理论联系实际且应用于生活的实践性课。为此，我采用了从生活走向物理，再利用物理知识解决生活问题的实验性课型。实验过程中以小组合作探究的方式完成各自课题，加深合作交流的意识。此外，这节课也对学生的语言表达能力、逻辑思维能力和实事求是的精神具有培养功能。
从初三学生的心理特点来看，经过一个学期的物理学习，已经基本具备了一个科学探究的素养，他们从事物的对立统一中进行合乎逻辑的推理，乐于独立地提出问题、解决问题，能解释和论证事物或现象间较为复杂的因果关系，在学习密度的知识后也期望继续研究并且去解决一定的生活问题。所以在教学各个环节中注意通过学生感兴趣的事例入手，再通过猜、想、分析、实验、推理等手段来处理问题，层层深入，最后通过学生动脑分析、动手操作来解决遇到的问题，这样不仅启迪学生思维、锻炼学生能力、还会大大加强学生学习物理、运用物理的自信心。
从学生掌握知识水平上来看，虽然学习了质量和密度的知识，了解了一些常见的测量工具名称，但在对知识原理的理解程度还不够深刻，有些测量工具仅是通过多媒体见过其形，没有真正的去实践过，有些没有见过的材料也只有合作交流，猜想其作用，所以在这一节课的授课过程中，教师要适应的加以引导教给学生使用工具的方法，利用测量数据分析问题的思路，并对实验操作及结果进行适时分析。
做到注重全体学生的发展，从生活走向物理，从物理走向社会，提倡学习方式的多元化。教师在这节课打破教材结构，合理重组内容，使整个课堂既充实、严谨，又增强了科学性。教师善于运用各种方式调动学生的积极性，激活学生的思维，使课堂呈现出情理相济、动静相成和谐美。在教师的组织下，全体学生和教师一道积极的思考问题，寻找解决问题的方法，并不时地对学生进行点评。给获取成功的同学以祝贺，给遇到困难的同学以指引，给失去信心的同学以支援。
教师深挖本节课所能体现的各个知识点、能力点、德育点。物理教学是以实验为基础的科学，而这节实验活动课的内容就是依靠实验来解决问题，解决问题的过程中，又会遇到常规方法所不能解决的“难题”，教师利用这些“难题”来启迪学生思维，帮助其自发学习、自主探究、自行获解，实验中发挥一个引导者和合作者的作用。培养学习独立解决问题的能力，克服困难、战胜自我信心，与此同时，学会与同学共同交流获取知识。
1、三维目标
知识与技能：知道密度知识的应用；能运用密度知识鉴别物质，计算物体的质量与体积。
过程与方法：学会系统地整理知识，形成良好的认知结构；通过探究活动学会测量液体、固体的密度，学会利用物理公式间接地测量一个物理量的科学方法。
情感、态度与价值观：在探究过程中体会克服困难，解决问题，获得成功的喜悦；在探究活动中，受到科学态度、科学观念的熏陶，培养他们创新的精神、实践的能力，养成良好的个性，形成正确的世界观。
2、重点和难点
重点和难点都是利用密度知识分析和解决实际问题。
突出与突破的方法是利用组间合作与汇报交流来实现。
3、教学方法
实验探究：按照提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析评价、评估，完成本节内容从现象到理论的过程，得出每一个问题的初步结论，并总结出每个情境中使用的方法。
合作学习：学生组内合作与集体合作是这一节课呈现的主要方式，充分利用班级里的每一个学生的特点与智慧，积思广仪、众志成城。合作学习贯穿了教学的始终，在知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观上进行影响与渗透。
4、学法指导
在进行课程探究前，针对学习未知的方法、没有接触到的(自制教具)材料给予适量的方法提示；在进行课题研究时，鼓励实验方法的多样化，对于明显的思路和操作错误及时指导；在课题探究结束后，和学生一起对实验中的知识与方法进行总结归纳。
教师根据实验可能用的器材进行相应的实验器材准备，并与实验管理员协调好，上课时一同协助提供学生所需器材。对实验室中没有的一些器材提前作好收集和准备，如大塑料可乐瓶、铅球、保鲜膜、油漆、木锯、废旧的课桌、台秤等。由于本节内容较多，所以可以进行适当的调课连着下午第四节的活动课进行两节课较好。
(一)导入
师：同学们，我们这段时间学习了三个重要的物理量：密度、质量、体积，请问哪位同学能
告诉大家三者的关系呢？
生：三者的关系可用一表达式来说明： ρ=m/v
对于同种物质，它的密度不受 m 和v 的影响。
(教师对学生的表述给予表扬，同时指出他们所述之处的不足，物质的密度受到状态的影响。)
师：我们还学习了测量质量和体积的仪器：天平和量筒。请哪位同学来描述一下，器材使用
时的步骤和注意事项？
生：(描述使用方法，找几位同学补充，使表达更完整。)
师：课下我有几个问题，请大家帮助我来解决，每个实验小组都选择了一个探究课题，采用
各种方法进行了探究，然后向同学们进行陈述报告。
(二) 课题选定和探究方案制定
教师依据学情对全班同学进行小组划分，每组大约十二三个人，全班共划分为四个小组，然
后采用抽签的形式进行探究课题的选择。然后小组内进行课题的研讨并制定实验方案，老师巡回观察，并
适当的进行指导。
探究课题：
1、铅球是铅做的吗？
2、测砖的密度
3、测课桌体积有多大
4、测量方糖的密度
(三)实验探究和汇报
各组制定完毕探究方案之后，根据方案进行相应的器材选择，完毕之后，按顺序各小组进行
实验方案的汇报并进行相应的实验操作。
第一组：铅球是铅做的吗？
学生甲：我们从器材桌上选择了一个铅球，上面标的是6斤的铅球，为了得到精确的数据，
我们在课下用台秤测量了一下，其质量为2.9kg。
学生乙：(板书)m=2.9kg。
学生甲：在测量铅球的体积时，我们遇到了一个难题，没有合适的量筒，于是我们使用了水
槽，把铅球放入水槽中，用烧杯向水槽中注水，直到水没过铅球，用粘贴纸在此处作一标记。
学生乙：在学生甲的描述下进行操作。
学生甲：将铅球取出，水面下降，然后用量筒向水槽中注水，直至再次达到标记，记下注入的水的体积，即铅球的体积。
学生乙：(板书) v水= v铅球 = 0.38l
学生甲：根据 可计算出铅球的密度，密度表中ρ铅=11.3g/cm3。
学生乙：(板书)ρ球ρ铅
学生甲：通过测量和计算，我们澄清了一个事实，铅球的基本成分是铁，而不是铅做的！请同学们对我们的实验提出改进意见。
学生丙：有一种更直接的方法：测量铅球的体积，利用墙角、直尺和三角板直接测出铅球的直径d，根据球体的积公式进行计算。
学生丁：为测量球的体积，我对实验器材进行了改进。自制量筒，利用直径足够大的透明塑料瓶，去掉顶端较细的部分，在瓶的外壁贴一张纸条，用标准量筒量好100cm3的水，倒入瓶内，在纸条上画出液面的位置，再用量筒倒入400cm3的水，作标记500cm3，将二者之间进行平分，用自制量筒测出铅球的体积。
师：大家太棒了！每个同学的想法都非常有创意，让老师受益匪浅，尤其是自制量筒。下面，哪组同学再为大家作一次汇报？
第二组：测砖的密度
学生甲：我们探究的课题是：测砖的密度。用天平直接测量砖的质量m。
学生乙：(板书) m=60.5g 。
学生甲：用量筒测量砖的体积时，我们发现砖放入水中时，砖具有吸水性，这样测出来的砖
的体积偏大。我们采用的方法是：在量筒中倒入一定体积的水
v水 ，让砖头吸饱水之后，再放入量筒中，测出体积v，由此计算砖的体积。
学生乙：(板书，演算)v水= 20cm3 v =60cm3
v砖 = v -v水= 60cm3- 20cm3= 40cm3
学生甲：也许我们的办法不是最好的，让大家提出更巧妙的办法。
(学生进行一番激烈的讨论，由学生代表发言，对改进的方法进行表述)
学生丙：砖吸水后会膨胀，同样体积会变大，为了克服砖的吸水性，我们采取在砖的表面涂
层油漆或包一层保鲜膜的方法。
学生丁：我在想，我们为什么不测量整块砖的密度呢？这样，我们可以用直尺直接测量砖的
长、宽、高。计算出整块砖的体积。
第三组：测量方糖的密度
学生甲：我们的探究课题是：测量方糖的密度。首先用天平测出几块方糖的质量m，然后除
以方糖的个数n，求出一块方糖的质量。
(板书)
学生甲：在测量体积时，我们想到一些方法来克服糖溶于水的问题，如包上保鲜膜等。后来我想起妈妈在沏糖水时，糖达到一定程度就不再溶解了，于是我们就想到用不再溶解糖的糖水来测方糖的体积，实验中由于一块方糖体积较小，测量时误差较大，所以我们测量出几块方糖体积，再除以方糖的个数，求出一块方糖的体积。
学生乙：(进行操作，板书) v糖水=20ml v=25ml
学生丙：我有一个更好的方法来测方糖的体积，糖溶于水，但是糖不溶于油啊，如果我们用油来测体积，就避免了糖溶于水这一问题。
师：大家的方法都很好，尤其是用油测方糖的体积，更让我们有新的思路。
第四组：测课桌体积有多大
学生甲：我们的探究课题是：课桌的体积有多大。我们利用密度是物质的特性这一点，采用测样本的方法，取和课桌一样的木料来测密度。我们先用台秤测一张课桌的质量m1，用天平测小木块的质量m2
学生乙：(板书)m1=15kg m2=28g
学生甲：在量筒中倒入一定体积的水v1，将木块放入量筒中，它在水面上漂浮，用铁丝将木块压入水中，读出体积v2，计算木料的体积v样本。
学生乙：(操作并计算) v1= 40cm3 v2= 80cm3
v样本= v2- v1= 40cm3
学生丙：在测木块体积时，用铁丝将木块压入水中不易操作，我有一个更便于操作的方法：
1.用细线将一石块系在木块下。2.将量筒倒入一定体积的水v1。3.将石块先浸没在水中，读量筒中的
示数v2。4.将石块和木块一起浸没在水中，读出量筒中的示数v3。5.木块的体积v=v3-v2。
(四) 教师对学生的实验进行评价
今天我很受感动，从同学们的身上我深刻体会到团结协作的精神，和不断探索勇于克服困难的态度，同时，大家也教会了我很多新的方法，我相信在座的每一位同学都有所收获。当然大家在实验操作中可能有些地方不够规范，例如：胶头滴管的使用。我相信经过大家的不断努力，会做得更好。
论证说理范文理论论证怎么写篇3
例证法也叫事例论证，是用令人信服的典型事例来证明自己论点正确的一种方法。它是议论文写作中最常用的一种论证方法。“事实强于雄辩”，在典型的事例面前，道理不言而喻。
引证法也叫道理论证，是通过引用名人名言、古诗文名句、反映科学规律的俗语谚语警句等来证明自己观点正确可信的一种论证方法。引证法在考场或平时练笔写作中的使用频率仅次于例证法。由于引证法引用的是世人公认的思考结晶，能够深刻地反映事物的本质已为无数事实所证明，所以具有巨大的说服力。
喻证法是用设喻来论证论点的方法。在议论文中，设喻可以使论点更易懂、更风趣、更容易获得读者的认同。喻证法能化抽象为具体、化艰深为浅显、化枯燥为生动。
比较法也是一种常见的论证方法，分对比与类比两种。
议论文的论证方法中常见的有七种：例证法、引证法、喻证法、比较法、归谬法、归纳法和演绎法。每一种论证方法都是对议论文进行更深层次的挖掘，直到更透彻为止。
（1）亮观点，单刀直入。1988年全国高考作文题《习惯》有篇高分作文的开头这样写：“就像那溪流惯于奔腾，大海惯于咆哮一样，我习惯于沉思，习惯于遐想，习惯于把自己的感情流露在日记簿上。”
（2）打比方，隐喻题旨。1987年全国高考材料作文“理论对于实践的意义”，有篇高考作文拟题为《灯塔·路标·理论》，开头写道：“在暗礁四伏的海上航行，需要灯塔指点迷津；在岔道口上，需要路标指引方向。否则就要触礁，迷路。在人生的路途中，我们需要科学理论的指导。”
（3）讲故事，引入主题。1994年全国高考有篇高分作文《习惯》的开头幽默风趣：“我曾经听过一个笑话：一个小公务员曾在厕所里遇上了局长，于是，他脱口而出：”局长，您也亲自上厕所？“一听这话，旁人当然会捧腹大笑，但一笑过后，发现有些东西值得我们深思。据说，这小职员在其他场合也总“局长，您亲自……”、“科长，您亲自……”久而久之，就形成了动物性条件反射，哪怕时间、地点、环境早已改变。我说这就是习惯所致。”
（4）引名句，扣住中心。这里所说的名句，包括古今中外名人名言，格言谚语，诗词歌赋等。1995年获得高分的高考作文《责任》，开头这样写道：“英国王子查尔斯曾经说过：这个世界上有许多你不得不去做的事情，这就是责任。”
（5）摆现象，揭示论题。作文题《父辈》，有篇作文这样开头：“父亲这一代人，他们长身体时遇到自然灾害，求学时上山下乡，回城时赶上压缩居民户口，子女深造又正好赶上大学自费……可他们的眼睛依然闪亮，他们的腰杆依然挺直，显得踏实、自信、沉稳。”
另外，材料作文的开头要注意三点：一是转述材料必须简洁；二是必须根据试题要求和提示转述；三是迅速从叙述转入议题或论点。
论证说理范文理论论证怎么写篇4
大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的`推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠a=47°,∠b=53°,ab长为1m,想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△abc中，已知a=32°,b=81.8°,a=42.9cm.解三角形。
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2．例2.在△abc中，已知a=20cm,b=28cm,a=40°,解三角形。
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练习，提高巩固
1.在△abc中，已知下列条件，解三角形。
(1)a=45°,c=30°,c=10cm
(2)a=60°,b=45°,c=20cm
2.在△abc中，已知下列条件，解三角形。
(1)a=20cm,b=11cm,b=30°
(2)c=54cm,b=39cm,c=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）
（八）任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
正弦定理
1正弦定理2证明方法：3利用正弦定理能够解决两类问题：
（1）平面几何法（1）已知两角和一边
（2）向量法（2）已知两边和其中一边的对角
例题
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。